[직딩잇템] 어서와 데이터는 처음이지 - 기초 of 기초 데이터 개념: Chapter 8. 데이터에서 맨 처음 봐야 하는 것 Part3 - 분산과 표준편차(1)

Chapter 8. 데이터에서 맨 처음 봐야 하는 것 Part3 - 분산과 표준편차(1)

아직 한발 남았다

데이터를 분석할 때 가장 먼저 해야되는 것들
  - 분포의 모양
  - 집중경향치

이 두 개만 알면 데이터의 특성을 다 이해한 걸까?
ex)
데이터 A = [1, 2, 3, 4, 5]
데이터 B = [1, 3, 5]
  - 평균 : 3
  - 좌우대칭 분포
  - 같은 데이터? X!
=> 분포와 집중경향치만으로는 데이터의 특성을 다 알 수 없다

 

편차

A와 B는 데이터가 떨어진 정도가 다름
평균으로부터 각각의 수치들이 떨어진 거리가 다르다!

거리를 수치화하면 'A,B는 다른 데이터'임을 나타낼 수 있다.
1. 평균에서 각 데이터까지의 '거리'를 구한다
   - 구해진 각각의 거리 = 편차
2. 거리(편차)의 짱(평균)을 뽑는다
    - 데이터 양 ↑ -> 편차의 양 ↑  => 실제로 구하기 힘듬
    - 편차의 짱 = 편차의 평균을 구함
    - 편차의 평균 : 모든 편차를 더해서 편차의 개수로 나눈다

편차를 더하면 0만 나온다
  - 평균 = 수치적으로 가운데
  - 평균의 좌우를 빼고 더하면 당연히 0만 나온다

★편차(거리)의 합은 항상 0이 나온다!
  - ∑(X-μ)=0
  - 편차의 평균도 당연히 0
※ X : 각 데이터의 수치

두 데이터를 비교할수가 없다!
거리의 비교는 불가능한 것일까? -> 가능함!

 

정리

1. 데이터의 특성 : 좌우대칭이라는 분포 특성과 집중경향치만으로는 데이터를 설명할 수 없다.
2. 편차 : 평균에서 각 데이터까지의 거리(차)
3. 편차의 합 : ∑(X-μ)=0